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    16．某商场在2017年元旦开展“购物折上折”活动，商场内所有商品先按标价打八折，折后价格每满500元再减100元，如某商品标价1500元，则购买该商品的实际付款额为1500×0.8-200=1000元．设购买某商品的实际折扣率=$\frac{实际付款额}{商品的标价}×100%$，某人欲购买标价为2700元的商品，那么他可以享受的实际折扣率约为（　　）
    A．55%B．65%C．75%D．80%

    分析 由已知中的折扣办法，将2700代入计算实际付款额可得实际折扣率．

    解答 解：当购买标价为2700元的商品时，
    产品的八折后价格为：2700×0.8=2160，
    故实际付款：2160-400=1760，
    故购买某商品的实际折扣率为：$\frac{1760}{2700}×100%$≈65%，
    故选：B

    点评 本题考查的知识点是根据实际问题选择函数类型，其中计算出实际付款是解答的关键

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    6．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，则$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=（　　）
    A．$\sqrt{19}$B．19C．$\sqrt{7}$D．7

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    7．5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是（　　）
    A．40B．36C．32D．24

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    4．如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，E为PB上任意一点．
    （1）证明：平面EAC⊥平面PBD；
    （2）试确定点E的位置，使得四棱锥P-ABCD的体积等于三棱锥B-ACE体积的4倍．

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    11．如图，是一个算法流程图，当输入的x=5时，那么运行算法流程图输出的结果是（　　）
    A．10B．20C．25D．35

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    1．如果定义在R上的函数f（x），对任意的x∈R，都有f（-x）≠-f（x），则称该函数是“β函数”．
    （Ⅰ） 分别判断下列函数：①y=2x；②y=2x+1； ③y=x2-2x-3，是否为“β函数”？（直接写出结论）
    （Ⅱ） 若函数f（x）=sinx+cosx+a是“β函数”，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ） 已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x∈A}\\{x，x∈B}\end{array}\right.$是“β函数”，且在R上单调递增，求所有可能的集合A与B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知直线y=-x+1与椭圆G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A，B两点，且线段AB的中点在直线l：x-2y=0上，椭圆G的右焦点关于直线l的对称点的在圆x2+y2=4上．
    （Ⅰ）求椭圆G的标准方程；
    （Ⅱ）已知点C，D分别为椭圆G的右顶点与上顶点，设P为第三象限内一点且在椭圆G上，直线PC与y轴交于点M，直线PD与x轴交于点N，求证：四边形CDNM的面积为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在等比数列{an}中，$2{a_1}，\frac{3}{2}{a_2}，{a_3}$成等差数列，则等比数列{an}的公比为1或2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数y=loga（x-3）+2（a＞0且a≠1）过定点P，且角α的终边过点P，则sin2α+cos2α的值为（　　）
    A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{6}{5}$C．4D．5

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