（本小题满分13分）设数列
的前
项和为
，对一切
，点
都在函数
的图象上
（1）求
归纳数列的通项公式（不必证明）；
（2）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（
），
，
， 
；
，
，
，
；
， ．．，
分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求
的值；
（3）设
为数列
的前
项积，若不等式
对一切 
都成立，其中
，求
的取值范围
全能测控一本好卷系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年海南省高三5月模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题，正确的个数是 （ ）
①直线
是函数
的一条对称轴
②将函数
的图像上的每个点的横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），再向左平行移动
个单位长度变为函数
的图像．
③设随机变量
～
，若
，
，则
④
的二项展开式中含有
项的二项式系数是210．
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省高三5月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
与
是定义在同一区间
上的两个函数，若函数
在
上
有两个不同的零点，则称
和
在
上是“关联函数”，区间
称为“关联区间” ．若
与
在
上是“关联函数”，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省高三5月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
，过其右焦点
作圆
的两条切线，切点分别记作
、
，
双曲线的右顶点为
，
，其双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省襄阳市高三5月模拟考试一文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在样本频率分布直方图中，样本容量为
，共有
个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他
个小长方形面积和的
，则中间一组的频数为_____．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年黑龙江省高三第三次高考模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分） “开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
| 0．10 | 0．05 | 0．010 | 0．005 |
| 2．706 | 3．841 | 6．635 | 7．879 |
现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率．
（参考公式：
其中
）
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B．
D．
则下列结论中正确的是（ ）
B．
C．
D．
是两个互相垂直的单位向量，且
，则对任意的正实数
，
的最小值是 
