（本题满分12分） “开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
| 0．10 | 0．05 | 0．010 | 0．005 |
| 2．706 | 3．841 | 6．635 | 7．879 |
现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率．
（参考公式：
其中
）
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省高三5月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）设数列
的前
项和为
，对一切
，点
都在函数
的图象上
（1）求
归纳数列的通项公式（不必证明）；
（2）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（
），
，
， 
；
，
，
，
；
， ．．，
分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求
的值；
（3）设
为数列
的前
项积，若不等式
对一切 
都成立，其中
，求
的取值范围
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省襄阳市高三5月模拟考试一理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－
<φ<
)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是 ( )
A．2，－
B．2，－
C．4，－
D．4，
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年黑龙江省高三第三次高考模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（1）求曲线的普通方程与曲线
的直角坐标方程；
（2）设点
，曲线
与曲线
交于
,求
的值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知圆O：x2+y2=4上到直线l:x＋y=a的距离等于1的点有3个，则a=
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则
（ ）
B.
C.
D.
是两个互相垂直的单位向量，则向量
在向量
方向上的投影为 ;
的前
项和为
，则
为
B．
C．
或
D．
是两个互相垂直的单位向量，则向量
在向量
方向上的投影为 ;