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    定义
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc    ，则函数f(x)=
    .
    sinx
    4cosx
    -1
    sinx
    .
    （x∈R）的值域为
    [-4，4]
    [-4，4]
    ．
    分析：利用新定义，展开f（x）利用同角三角函数化为一个角的一个三角函数的二次函数的形式，根据余弦函数的值域求解即可．
    解答：解：由题意f(x)=
    .
    sinx
    4cosx
    -1
    sinx
    .
    =sin2x+4cosx=-cos2x+4cosx+1=-（cosx-2）2+5∈[-4，4]．
    故答案为：[-4，4]．
    点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，新定义的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角a的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-3，
    		3
    ）．
    （1）定义行列式
    .
    ab
    cd
    .
    =a•d-b•c，解关于x的方程：
    .
    cosxsinx
    sinacosa
    .
    +1=0；
    （2）若函数f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的图象关于直线x=x0对称，求tanx0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中，设M是△A1BD内任一点（不包括边界），定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是三棱锥M-ADA1、三棱锥M-ABA1、三棱锥M-ADB的体积．若f(M)=(
    112
    ，x，y)    ，且ax+y-108xy≥0恒成立，则正实数a的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc    ，则函数f(x)=
    .
    sin2x1
    cos2x
    		3
    .
    的最小正周期为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江门一模）定义
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc    ，其中a，b，c，d∈{-1，1，2，3，4}，且互不相等．则
    .
    ab
    cd
    .
    的所有可能且互不相等的值之和等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc    ，则符合条件
    .
    21
    zzi
    .
    =i    的复数z的虚部为（　　）

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