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    函数f(x)=
    1
    2
    sin2x    ，对于任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为（　　）
    分析：由题意可知f（x1）是函数的最小值，f（x2）是函数的最大值，|x1-x2|的最小值就是函数的半周期，求解即可．
    解答：解：函数f(x)=
    1
    2
    sin2x    对于x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），
    所以f（x1）是函数的最小值，f（x2）是函数的最大值，|x1-x2|的最小值就是函数的半个周期，
    又T=
    2π
    2
    =π，所以|x1-x2|的最小值为：
    π
    2
    ；
    故选：B．
    点评：本题是中档题，考查三角函数的定义的理解，三角函数的周期的求法，考查计算能力，理解能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2
    		3
    sin(π-x)+2sin(
    3π
    2
    +x)
    （1）若x∈[0，π]，求f（x）的值域；
    （2）若x0为函数y=f（x）的一个零点，求
    2cos2
    x0
    2
    -sinx0-1
    		2
    sin(x0+
    π
    4
    )
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市环境研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数f（x）与时间x（小时）的关系为f(x)=|
    1
    2
    sin(
    π
    32
    x)+
    1
    3
    -a|+2a    ，x∈[0，24]，其中a为与气象有关的参数，且a∈[0，
    3
    4
    ]．若用每天f（x）的最大值作为当天的综合污染指数，并记作M（a）．
    （Ⅰ）令t=
    1
    2
    sin(
    π
    32
    x)    ，x∈[0，24]，求t的取值范围；
    （Ⅱ）求函数M（a）；
    （Ⅲ）为加强对环境污染的整治，市政府规定每天的综合环境污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是多少？是否超标？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ω为正实数，函数f(x)=
    1
    2
    sin
    ωx
    2
    cos
    ωx
    2
    在[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]    上为增函数，则（　　）
    A、0＜ω≤
    3
    2
    B、0＜ω≤2
    C、0＜ω≤
    24
    7
    D、ω≥2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    2
    sin2xsinφ+cos2xcosφ-
    1
    2
    sin(
    π
    2
    +φ)(0＜φ＜π)    ，将函数f（x）的图象向左平移
    π
    12
    个单位后得到函数g（x）的图象，且g(
    π
    4
    )=
    1
    2
    ，则φ=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=4
    		3
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    -2+4cos2(
    π
    2
    +
    x
    2
    )
    （Ⅰ）若x∈[0，π]，求f（x）的最大值和最小值；
    （Ⅱ）若f（x）=0，求
    2cos2
    x
    2
    -sinx-1
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )
    的值．

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