已知函数
,现将
的图像向右平移一个单位,再向上平移一个单位得到函数
的图像.
(1)求函数
的解析式;
(2)函数
的图像与函数
的图像在
上至少有一个交点,求实数
的取值范围.
科目:高中数学 来源:2015-2016学年福建省四地六校高二上学期11月月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
某校数学教师为调查本校2014届学生的高考数学成绩情况,用简单随机抽样的方法抽取20名学生的成绩,样本数据的茎叶图如图所示,但部分数据不小心丢失,同时得到如下所示的频率分布表:
分数段(分) |
|
|
|
|
| 总计 |
频 数 |
| |||||
频 率 |
|
|
![]()
(1)求表中
的值及分数在
范围内的学生人数,并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率(分数在
内为及格);
(2)从大于等于110分的成绩中随机选2个成绩,求这2个成绩的平均分不小于130分的概率。
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科目:高中数学 来源:2016届山东省高三上开学考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知数列
的前
项和
,正项等比数列
满足:
,且
.
(Ⅰ)求数列
和
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
满足:
,求
的前
项和
.
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科目:高中数学 来源:2016届安徽省等高三第三次联考文科数学卷(解析版) 题型:解答题
已知
为半圆
的直径,
,
为半圆上一点,过点圆的切线
,过
点作
于
,交半圆于点
.
![]()
(1)证明:
平分
;
(2)求
的长.
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科目:高中数学 来源:2016届安徽省等高三第三次联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
设函数
在
处的切线与
轴相交于点
.
(1)求
的值;
(2)函数
能否在
处取得极值?若能取得,求此极值;若不能,请说明理由;
(3)当
时,试比较
与
大小.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年浙江省高二上期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图:已知四棱柱
的底面是菱形,该菱形的边长为1,
,
.
![]()
(1)设棱形
的对角线的交点为
,求证:
//平面
;
(2)若四棱柱的体积
,求
与平面
所成角的正弦值.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年浙江慈溪中学高二2-10班上期中数学卷(解析版) 题型:选择题
如图,矩形
中,
,
为边
的中点,将
沿直线
翻折成
,若
为线段
的中点,则在
翻折过程中,下面四个命题中不正确的是( )
![]()
A.
是定值
B.点
在某个球面上运动
C.存在某个位置,使
D.存在某位置,使
平面![]()
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