如图：已知四棱柱
的底面是菱形，该菱形的边长为1，
，
．
（1）设棱形
的对角线的交点为
，求证：
//平面
；
（2）若四棱柱的体积
，求
与平面所成角的正弦值．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省龙海市高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列说法错误的是（ ）
（A）“若
， 则
互为相反数”的逆命题是真命题．
（B）“若
，则
有实根”的逆否命题是真命题．
（C） 如果命题“
”与命题“
或
”都是真命题，那么命题
一定是真命题．
（D） 
”是“
”的充分不必要条件．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省六校高三12月联考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知
是椭圆
:
上的任一点，从原点
向圆
：
作两条切线，分别交椭圆于点
、
．
（1）若直线
，
的斜率存在，并记为
，
，求证：
为定值；
（2）试问
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆市高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，现将
的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到函数
的图像．
（1）求函数
的解析式；
（2）函数
的图像与函数
的图像在
上至少有一个交点，求实数
的取值范围．
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，
是底
对角线的交点，求证：
∥面
；
⊥面
．
，
满足
，当
取到最大值时，
的值为
，集合
，
，那么
，
．
，
，则满足条件
的集合
的个数为（ ）
为
上的奇函数，则
的值为（ ）
B．
C．
D．