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    函数f（x）=
    2x2+4x+1 (x＜0)
    2
    lnx
     (x≥0)
    的图象关于原点对称的点有
     
    对．
    考点：函数的图象,奇偶函数图象的对称性
    专题：函数的性质及应用
    分析：先根据对称的含义，在函数f（x）=
    2
    lnx
    上任取一点A（a，b），则另（-a，-b）在函数f（x）=2x2+4x+1上，然后画出图象，找交点的个数，问题得以解决．
    解答： 解：由题意，则该点的关于原点对称的点B（-a，-b）
    在函数f（x）=2x2+4x+1上，
    故b=
    2
    lna
    ，-b=2a2-4a+1，
    ∴
    2
    lna
    =-2a2+4a-1，（a＞0），
    令g（x）=
    2
    lnx
    ，h（x）=-2x2+4x-1（x＞0），
    分别画出相对应的图象，
    由图象可知交点只有一个，
    故函数f（x）的图象关于原点对称的点有1对，
    故答案为：1
    点评：本题主要考查了对称点的问题，关键是转化为求函数的图象的交点，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，ED=2
    		2
    ，M为CE的中点，N为CD中点．
    （1）求证：平面BMN∥平面ADEF；
    （2）求证：平面BCE⊥平面BDE；
    （3）求点D到平面BEC的距离．

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    函数f（x）=2x-cosx，{an}是公差为
    π
    8
    的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=7π，则[f（a4）]2-a1a7=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设θ∈（
    3π
    4
    ，π），则关于x，y的方程
    x2
    sinθ
    +
    y2
    cosθ
    =1所表示的曲线为（　　）
    A、长轴在y轴上的椭圆
    B、长轴在x轴上的椭圆
    C、实轴在y轴上的双曲线
    D、实轴在x轴上的双曲线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公比不为1的等比数列{an}的首项a1=
    1
    2
    ，前n项和为Sn，且a4+S4，a5+S5，a6+S6成等差数列．
    （1）求等比数列{an}的通项公式；
    （2）当n≥3时，求数列{|3+log2an|}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    x-y+2≥0
    x+y-4≥0
    2x-y-5≤0
    ，
    （1）求z=x+2y的最大和最小值．
    （2）求z=
    y
    x
    的取值范围．
    （3）求z=x2+y2的最大和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一组数据的平均数是3，将这组数据中的每一个数据都乘以2，所得到的一组数据的平均数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：（-6）15÷（-8）5÷（-9）7+（-0.75）3×（-2）6．

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