(本题满分12分)已知不等式的解集为,不等式的解集为.
(Ⅰ) 求;
(Ⅱ)若不等式的解集为,求的值.
(I).(Ⅱ).
解析试题分析:(1)由题意利用一元二次方程的解法分别求出集合A和B,然后利用集合的并集定义进行求解;
(2)已知不等式ax2-x+b<0的解集为AB,可以求出a,b的值,然后把其代入不等式x2+ax+b>0进行求解;
解:由得,所以.………… 2分
由得或,所以.………… 4分
. …………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 …………7分
则不等式的解集为,即的根为-1,2,…………9分
,…………11分
即.………… 12分
考点:本试题主要考查了集合的定义及集合的交集及补集运算,一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算是高考中的常考内容,要认真掌握,并确保得分。
点评:解决该试题的关键是一元二次不等式的准确求解,并能利用韦达定理得到系数的值,进而求解得到。
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