Question

为保增长、促发展，某地计划投资甲、乙两项目，市场调研得知，甲项目每投资百万元需要配套电能2万千瓦，可提供就业岗位24个，增加GDP260万元；乙项目每项投资百万元需要配套电能4万千瓦，可提供就业岗位32个，增加GDP200万元，已知该地为甲、乙两项目最多可投资3 000万元，配套电能100万千瓦，并要求它们提供的就业岗位不少于800个，如何安排甲、乙两项目的投资额，增加的GDP最大？

 

Answer 1

甲项目投资2 000万元，乙项目投资1 000万元时，两项目增加的GDP最大．

【解析】设甲项目投资x(单位：百万元)，乙项目投资y(单位：百万元)，两项目增加的GDP为z＝260x＋200y，

依题意，x、y满足

，

所确定的平面区域如图中阴影部分，

解，得，即A(10,20)．

解，得，即B(20,10)．

设z＝0，得y＝－1．3x，将直线y＝－1．3x平移至经过点B(20,10)，即甲项目投资2 000万元，乙项目投资1 000万元时，两项目增加的GDP最大．