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已知经过计算和验证有下列正确的不等式:<2<2<2,根据以上不等式的规律,请写出一个对正实数m,n都成立的条件不等式________.

 

若m>0,n>0,则当m+n=20时,有<2

【解析】观察所给不等式可以发现:不等式左边两个根式的被开方数的和等于20,不等式的右边都是2,因此对正实数m,n都成立的条件不等式是若m>0,n>0,则当m+n=20时,有<2

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习(六)(解析版) 题型:解答题

如图,在四棱锥A—BCC1B1中,等边三角形ABC所在平面与正方形BCC1B1所在平面互相垂直,D为CC1的中点.

(1)求证:BD⊥AB1;

(2)求二面角B—AD—B1的余弦值.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习(二)(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)=ln x-p(x-1),p∈R.

(1)当p=1时,求函数f(x)的单调区间;

(2)设函数g(x)=xf(x)+p(2x2-x-1)(x≥1),求证:当p≤-时,有g(x)≤0.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习(二)(解析版) 题型:选择题

若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=|x|,函数g(x)=,则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,5]上的零点的个数为(  )

A.10 B.9 C.8 D.7

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习(三)(解析版) 题型:解答题

为保增长、促发展,某地计划投资甲、乙两项目,市场调研得知,甲项目每投资百万元需要配套电能2万千瓦,可提供就业岗位24个,增加GDP260万元;乙项目每项投资百万元需要配套电能4万千瓦,可提供就业岗位32个,增加GDP200万元,已知该地为甲、乙两项目最多可投资3 000万元,配套电能100万千瓦,并要求它们提供的就业岗位不少于800个,如何安排甲、乙两项目的投资额,增加的GDP最大?

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习(三)(解析版) 题型:选择题

已知g(x)=loga|x+1|(a>0且a≠1)在(-1,0)上有g(x)>0,则f(x)=a|x-1|(  )

A.在(-∞,0)上是递增的

B.在(-∞,0)上是递减的

C.在(-∞,-1)上是递增的

D.在(-∞,-1)上是递减的

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习(三)(解析版) 题型:选择题

在数列{an}中,a1=1,an+1-an=n(n∈N*),则a100的值为(  )

A.5 050 B.5 051 C.4 950 D.4 951

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习(一)(解析版) 题型:选择题

已知函数f(x)=,若f(a)=,则a等于 (  )

A.-1或 B.

C.-1 D.1或-

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学人教版评估检测 第十章 算法初步、统计、统计案例(解析版) 题型:填空题

从一批产品中取出三件产品,设A={三件产品全不是次品},B={三件产品全是次品},C={三件产品不全是次品},则下列结论正确的序号是________.

①A与B互斥;②B与C互斥;③A与C互斥;④A与B对立;⑤B与C对立.

 

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