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    设全集U=R，集合A={x∈R|x2-2x＜0}，B={y|y=ex+1，x∈R}，则A∩B=
     
    ．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：求出A中不等式的解集确定出A，求出B中函数的值域确定出B，找出A与B的交集即可．
    解答： 解：由A中的不等式变形得：x（x-2）＜0，
    解得：0＜x＜2，即A=（0，2），
    由B中y=ex+1≥1，得到B=[1，+∞），
    则A∩B=[1，2）．
    故答案为：[1，2）
    点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有红、蓝、黄、绿四种颜色的球各6个，每种颜色的6个球分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中任取3个标号不同的球，这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为（　　）
    A、80B、84C、96D、104

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的参数方程为
    x=5+at
    y=-1-t
     (t    为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2
    		2
    cos(θ-
    π
    4
    )    ．
    （Ⅰ）若圆C关于直线l对称，求a的值；
    （Ⅱ）若圆C与直线l相切，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+
    5
    2
    x2+ax+b（a，b为常数），其图象是曲线C．
    （1）当a=-2时，求函数f（x）的单调减区间；
    （2）设函数f（x）的导函数为f′（x），若存在唯一的实数x0，使得f（x0）=x0与f′（x0）=0同时成立，求实数b的取值范围；
    （3）已知点A为曲线C上的动点，在点A处作曲线C的切线l1与曲线C交于另一点B，在点B处作曲线C的切线l2，设切线l1，l2的斜率分别为k1，k2．问：是否存在常数λ，使得k2=λk1？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且Sn=
    an(an+1)
    2
    （n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    2Sn
    (-2)n(n+1)
    ，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记Sk=1k+2k+3k+…+nk，当k=1，2，3，…时，观察下列等式：
    S1=
    1
    2
    n2+
    1
    2
    n，
    S2=
    1
    3
    n3+
    1
    2
    n2+
    1
    6
    n，
    S3=
    1
    4
    n4+
    1
    2
    n3+
    1
    4
    n2    ，
    S4=
    1
    5
    n5+
    1
    2
    n4+
    1
    3
    n3-
    1
    30
    n，
    S5=
    1
    6
    n6+
    1
    2
    n5+
    5
    12
    n4+An2
    ，…
    可以推测，A=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，PE⊥BD，E为垂足，则PE的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的二项式（
    		x
    +
    a
    3x
    ）n展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别a，b，c，若a2+b2=
    1
    2
    c2．则直线ax-by+c=0被圆x2+y2=9所截得的弦长为（　　）
    A、2
    		7
    B、3
    		7
    C、2
    		10
    D、3
    		10

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