Question

从装有10个大小相同的小球（4个红球、3个白球、3个黑球）口袋中任取两个，则取出两个同色球的概率是（　　）

• A、

  4

  15

• B、

  1

  5

• C、

  1

  3

• D、

  2

  5

Answer 1

分析：根据题意，首先求得从10个球中，任取两个的情况数目，进而分别求得取出的球都是红色、白色、黑色的情况数目，进而可得取出两个同色球的数目，由古典概型公式计算可得答案．

解答：解：根据题意，从10个球中，任取两个，有C₁₀²=45种不同的取法，
取出的球同是红球的有C₄²=6种，
取出的球同是白球的有C₃²=3种，
取出的球同是黑球的有C₃²=3种，
则取出两个同色球的情况有6+3+3=12种，
故其概率为

12

45

=

4

15

．

点评：本题考查互斥事件、相互独立事件的概率计算，注意分类讨论的运用．