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    【题目】2016年3月9日至15日，谷歌人工智能系统“阿尔法”迎战围棋冠军李世石，最终结果“阿尔法”以总比分4比1战胜李世石．许多人认为这场比赛是人类的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系时，应采用的统计方法是（ ）
    A.茎叶图
    B.分层抽样
    C.独立性检验
    D.回归直线方程

    【答案】C
    【解析】解：在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见， 可得：K2= =83.88＞10.828，
    故有理由“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系时，
    故利用独立性检验的方法最有说服力，
    故选：C．

    练习册系列答案
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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的离心率为 ，且双曲线C与斜率为2的直线l有一个公共点P（﹣2，0）．
    （1）求双曲线C的方程及它的渐近线方程；
    （2）求以直线l与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程．

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    【题目】已知函数

    （Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

    （Ⅱ）当，时，证明：（其中为自然对数的底数）.

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    【题目】已知函数，

    (1)求函数的单调区间；

    (2)若函数有两个零点，()，求证： ．

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    【题目】如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰 梯形部件ABCD，设梯形部件ABCD的面积为平方米．

    （1）按下列要求写出函数关系式：

    ①设（米），将表示成的函数关系式；

    ②设，将表示成的函数关系式．

    （2）求梯形部件ABCD面积的最大值．

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    【题目】已知函数f（x）= sin2x﹣cos2x．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
    （2）求函数f（x）的单调递减区间．

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    【题目】在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）若，求.

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    【题目】函数y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，则 + 的最小值为（ ）
    A.3+2
    B.3+2
    C.7
    D.11

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    【题目】已知圆与坐标轴交于（如图）.

    （1）点是圆上除外的任意点（如图1），与直线交于不同的两点，求的最小值；

    （2）点是圆上除外的任意点（如图2），直线交轴于点，直线交于点.设的斜率为的斜率为，求证： 为定值.

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