有四个命题 (1)一条直线和另一条直线平行.它就和经过另一条直线的任何平面平行 (2)一条直线和一个平面平行.它就和这个平面内的任何直线平行 (3)平行于同一平面的两条直线平行 (4)如果直线a∥平面α.a平面β.且α∩β＝b.则a∥b．其中假命题共有 [ ] A．1个 B．2个 C．3个 D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有四个命题

(1)一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面平行

(2)一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线平行

(3)平行于同一平面的两条直线平行

(4)如果直线a∥平面α，a平面β，且α∩β＝b，则a∥b．

其中假命题共有

[　　]

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案：C
解析：

此题考查线线位置关系和线面位置关系，以及空间想象能力．一条直线和另一条直线平行，它可能在经过另一条直线的平面内，故(1)是假命题．一条直线和另一个平面平行，它与这个平面的直线可能平行，也可能异面，故(2)也是假命题，又平行于同一平面的两条直线，也可能平行，也可能异面或相交，故(3)也是假命题，而命题(4)是真命题，也是线面平行的性质定理．故选C．

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科目：高中数学 来源： 题型：

下面有四个命题：
①如果已知一个数列的递推公式及其首项，那么可以写出这个数列的任何一项；
②数列

，

，…的通项公式是a_n=

n+1

；
③数列的图象是一群孤立的点；
④数列1，-1，1，-1，…与数列-1，1，-1，1，…是同一数列．
其中正确命题的个数是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：高中数学 来源： 题型：

下面有四个命题：
（1）x=2kπ+

(k∈Z)是tanx=

的充分非必要条件；
（2）函数f （x）=|2cos²x-1|的最小正周期是π；
（3）函数f （x）=sin（x+

）在[-

，

]上是增函数；
（4）函数f （x）=asinx-bcosx的图象的一条对称轴为直线x=

，则a+b=0．
其中正确命题的序号是

（1）（4）

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•嘉定区一模）在平面直角坐标系内，设M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）为不同的两点，直线l的方程为ax+by+c=0，δ₁=ax₁+by₁+c，δ₂=ax₂+by₂+c．有四个命题：
①若δ₁δ₂＞0，则点M、N一定在直线l的同侧；
②若δ₁δ₂＜0，则点M、N一定在直线l的两侧；
③若δ₁+δ₂=0，则点M、N一定在直线l的两侧；
④若

＞

，则点M到直线l的距离大于点N到直线l的距离．
上述命题中，全部真命题的序号是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•韶关二模）以下四个命题
①在一次试卷分析中，从每个试室中抽取第5号考生的成绩进行统计，是简单随机抽样；
②样本数据：3，4，5，6，7的方差为2；
③对于相关系数r，|r|越接近1，则线性相关程度越强；
④通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下列联表：

	男	女	总计
走天桥	40	20	60
走斑马线	20	30	50
总计	60	50	110

附表：

P（K²≥k）	0.05	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

由K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

可得，k²=

110×(40×30-20×20)

60×50×60×50

=7.8，
则有99%以上的把握认为“选择过马路方式与性别有关”．其中正确的命题序号是

②③④

．

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