Question

【题目】分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科。其中，把部分与整体以某种方式相似的形体称为分形。分形是一种具有自相似特性的现象，图象或者物理过程。标准的自相似分形是数学上的抽象，迭代生成无限精细的结构。也就是说，在分形中，每一组成部分都在特征上和整体相似，只仅仅是变小了一些而已，谢尔宾斯基三角形就是一种典型的分形，是由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的，按照如下规律依次在一个黑色三角形内去掉小三角形则当时，该黑色三角形内共去掉( )个小三角形

A. 81 B. 121 C. 364 D. 1093

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：观察图形可得，有如下规律，每一个图形中小三角形的个数等于前一个图形小三角形个数的倍加，从而可得结果.

详解：由图可知，每一个图形中小三角形的个数等于前一个图形小三角形个数的倍加，所以，时，；

时，；

时，；

时，；

时，；

时，，故选C.