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已知函数f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).
(I)当时,解不等式f(x)>3;
(II)不等式在区间(-∞,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.

(I)  ;(II).

解析试题分析:(I) 分三种情况去掉绝对值解不等式;(II)分三种情况讨论,即
的最小值为,再得,解不等式得a的取值范围.
试题解析:(Ⅰ)解得; 
解得
解得,       3分
不等式的解集为.      5分
(Ⅱ)

的最小值为;      8分
,解得.      10分
考点:1、绝对值不等式的解法.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

不等式解集为,不等式解集为,不等式解集为.
(1)求
(2)若“”是“”的充分条件,求实数的取值范围.

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设函数
(Ⅰ)若,解不等式
(Ⅱ)若函数有最小值,求实数的取值范围.

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已知R
(Ⅰ)当时,解不等式
(Ⅱ)若恒成立,求k的取值范围.

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(1)解不等式
(2)若对任意实数恒成立,求实数a的取值范围.

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设不等式的解集为M.
(I)求集合M;
(II)若a,b∈M,试比较ab+1与a+b的大小.

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已知函数
(Ⅰ)时,求函数的定义域;
(Ⅱ)若关于的不等式的解集是R,求的取值范围.

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已知是实数,试解关于的不等式:

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(本小题12分)已知不等式的解集为
(1)求b和c的值;     (2)求不等式的解集.

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