设不等式的解集为M．(I)求集合M,(II)若a.b∈M.试比较ab+1与a+b的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

设不等式的解集为M．
（I）求集合M；
（II）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

（I）（II）

解析试题分析：（I）由
所以
（II）由（I）和，
所以
故
考点：绝对值不等式解法，比较大小。
点评：简单题，绝对值不等式解法，通常以“去绝对值符号”为出发点。有“平方法”，“分类讨论法”，“几何意义法”，不等式性质法等等。比较大小，通常有“差比法”、“商比法”。

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已知函数
（1）求的解集；
（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．

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已知函数.
(Ⅰ)当a = 3时,求不等式的解集;
(Ⅱ)若对恒成立,求实数a的取值范围.

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已知函数
（I）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）若的解集包含，求的取值范围.

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(I)当时，解不等式f(x)>3;
(II)不等式在区间（-∞，+∞)上恒成立，求实数a的取值范围.

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在平面直角坐标系xOy中，将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径成为M到N的一条“L路径”。如图所示的路径都是M到N的“L路径”。某地有三个新建的居民区，分别位于平面xOy内三点处。现计划在x轴上方区域（包含x轴）内的某一点P处修建一个文化中心。

（I）写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式（不要求证明）；
（II）若以原点O为圆心，半径为1的圆的内部是保护区，“L路径”不能进入保护区，请确定点P的位置，使其到三个居民区的“L路径”长度值和最小。