已知双曲线C的中心在原点.焦点在x轴上.若双曲线C的一条渐近线的倾斜角等于60°.则双曲线C的离心率等于( )A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，若双曲线C的一条渐近线的倾斜角等于60°，则双曲线C的离心率等于（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

分析由题意，$\frac{b}{a}$=tan60°=$\sqrt{3}$，利用e²=1+（$\frac{b}{a}$）²，可得双曲线C的离心率．

解答解：由题意，$\frac{b}{a}$=tan60°=$\sqrt{3}$，
∴e²=1+（$\frac{b}{a}$）²=4，
∴e=2，
故选：D．

点评本题考查双曲线的渐近线、离心率，考查学生的计算能力，比较基础．

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A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

b＞a＞c

D．

c＞a＞b

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C．

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8．