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    下列四个命题
    ①f（x）=
    		x-2
    +
    		1-x
    是函数；
    ②若函数y=log2x的值域是{y|y≤3}，则它的定义域是{x|0＜x≤8}；
    ③函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线；
    ④函数y=
    x2，x≥0
    -x2，x＜0
    的图象是抛物线，
    ⑤若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2}
    其中正确的命题序号是
    ②
    ②
    ．
    分析：分别利用函数的性质进行判断．
    解答：解：①要使函数有意义，则
    x-2≥0
    1-x≥0
    ，即
    x≥2
    x≤1
    ，∴x无解，即定义域为空集，∴f（x）不是函数．∴①错误．
    ②∵函数y=log2x单调递增，∴由y≤3得log2x≤3，解得0＜x≤8，即它的定义域是{x|0＜x≤8}，∴②正确．
    ③∵x∈N，∴函数y=2x（x∈N）的图象是一些离散的点，不是直线，∴③错误．
    ④根据抛物线的定义可知，函数y=
    x2，x≥0
    -x2，x＜0
    的图象是由抛物线的部分构成，不是抛物线，∴④错误．
    ⑤当0≤x≤2时，函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，但它的定义域不一定是{x|-2≤x≤2}，∴⑤错误．
    故答案为：②．
    点评：本题主要考查函数的概念和函数的三要素之间的关系，要求熟练掌握函数的概念以及三要素之间的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    ①对于?x∈R，函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），则函数f（x）的最小正周期为2；
    ②所有指数函数的图象都经过点（0，1）；
    ③若实数a，b满足a+b=1，则
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值为9；
    ④已知两个非零向量
    a
    ，
    b
    ，则“
    a
    ⊥
    b
    ”是“
    a
    •
    b
    =0    ”的充要条件．
    其中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中：
    ①?x∈R，2x2-3x+4＞0；
    ②?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0；
    ③?x∈N，使x2≤x；
    ④若函数f（x）是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则f（x）在（-∞，0）上是增函数．
    则所有正确命题的序号有
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的定义域R上的奇函数，满足f（x-2）=-f（x），对一切x∈R都成立，又知当-1≤x≤1时，f（x）=x3，则下列四个命题
    ①f（x）是以4为周期的周期函数；
    ②f（x）在[1，3]上的解析式f（x）=（2-x）3；
    ③f(x)在点(
    3
    2
    ，f(
    3
    2
    ))    处的切线方程为3x+4y-5=0；
    ④x=±1是函数f（x）图象的对称轴．
    其中正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设函数y=f（x）的定义域R上的奇函数，满足f（x-2）=-f（x），对一切x∈R都成立，又知当-1≤x≤1时，f（x）=x3，则下列四个命题
    ①f（x）是以4为周期的周期函数；
    ②f（x）在[1，3]上的解析式f（x）=（2-x）3；
    ③数学公式处的切线方程为3x+4y-5=0；
    ④x=±1是函数f（x）图象的对称轴．
    其中正确的是________．

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