【题目】类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列一些性质，你认为比较恰当的是（ ）
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。
A. ① B. ②③ C. ①② D. ①②③
快捷英语周周练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在某校组织的“共筑中国梦”竞赛活动中，甲、乙两班各有6名选手参赛，在第一轮笔试环节中，评委将他们的笔试成绩作为样本数据，绘制成如图所示的茎叶图，为了增加结果的神秘感，主持人故意没有给出甲、乙两班最后一位选手的成绩，知识告知大家，如果某位选手的成绩高于90分（不含90分），则直接“晋级”．
（1）求乙班总分超过甲班的概率；
（2）主持人最后宣布：甲班第六位选手的得分是90分，乙班第六位选手的得分是97分，
①请你从平均分和方差的角度来分析两个班的选手的情况；
②主持人从甲乙两班所有选手成绩中分别随机抽取2个，记抽取到“晋级”选手的总人数为
，求的分布列及数学期望．
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【题目】已知数列{an}中，a1＝3，a10＝21，通项an相应的函数是一次函数．
(1) 求数列{an}的通项公式；
(2) 若{bn}是由a2，a4，a6，a8，…组成，试求数列{bn}的通项公式．
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【题目】设全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．
(1)求U(A∩B)；
(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．
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【题目】祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等．设
为两个同高的几何体，
的体积不相等，
在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，
是
的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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【题目】设函数
在区间
上单调递增；
函数
在其定义域上存在极值．
（1）若
为真命题，求实数
的取值范围；
（2）如果“
或
”为真命题，“
且
”为假命题，求实数
的取值范围．
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【题目】判断下列集合间的关系：
(1)A＝{x|x－3＞2}，B＝{x|2x－5≥0}；
(2)A＝{x∈Z|－1≤x<3}，B＝{x|x＝|y|，y∈A}．
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【题目】如图，抛物线
的焦点为
，抛物线上一定点
．
（1）求抛物线
的方程及准线
的方程；
（2）过焦点的直线（不经过
点）与抛物线交于
两点，与准线交于点
，记
的斜率分别为
，问是否存在常数
，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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