Question

【题目】已知集合其中，集合.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围.

Answer 1

【答案】(1) 或;(2) .

【解析】（1）先检验当 ，不符合题意，当 时，分和

两种情况建立不等式组，解之即可得正解；（2）先检验当 ，符合题意，当 时，分和 两种情况建立不等式组，解之即可得正解.

试题分析：

试题解析：（1）集合

方法一：（1）当时， ，不符合题意。

（2）当时， .

①当，即时，

又因为

所以，即，所以

②当，即时，

又因为

所以，即，所以

综上所述：实数的取值范围为： 或

方法二：因为，所以对于，

恒成立.

令则

得

所以实数的取值范围为： 或

（2）方法一：（1）当时， ，符合题意。

（2）当时， .

①当，即时，

又因为

所以 或者 ，

即 或者，

所以

②当，即时，

又因为

所以 或者 ，

即 或者，

所以

综上所述：实数的取值范围为：

方法（二）令

由得

① 即 所以

② 即 所以

综上所述：实数的取值范围为：

试题分析：

试题解析：