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(本小题满分13分)已知数列的前项和为,数列满足.
(1)求数列的通项公式;  (2)求数列的前项和
(3)是否存在非零实数,使得数列为等差数列,证明你的结论.
(1)(2)(3),使得数列为首项为,公差为的等差数列
(1)
时,  …………………2分
  …………………3分
是以1为首项,2为公比的等比数列. ∴  …………………4分
(2)∵
  …………………5分
    ……………………6分
    ……………………7分
 ……9分
(3)设
     ……………11分
   无关  ………………………12分
 ∵  
,使得数列为首项为,公差为的等差数列. ……13分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.设集合是满足下列两个条件的无穷数列的集合:
     ② 是与无关的常数.
(Ⅰ)若是等差数列,是其前n项的和,,证明:
(Ⅱ)设数列的通项为,求的取值范围;
(Ⅲ)设数列的各项均为正整数,且,试证

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(本小题满分14分)
已知数列满足是实数).
(1)若,求通项
(2)若,设数列的前项和当时为,当时为
求证:.

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(本小题满分14分)
在数列中,已知,其中
(I)若,求数列的前n项和;
(II)证明:当时,数列中的任意三项都不能构成等比数列;
(III)设集合,试问在区间[1,a]上是否存在实数b使得,若存在,求出b的一切可能的取值及相应的集合C;若不存在,说明理由。

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(本小题满分12分)
设各项为正的数列满足:

(Ⅰ)求
(Ⅱ)求证:

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等差数列{an}中,a5 + a7 =16,a3 = 4,则a9 =(   )
A.8B.12C.24D.25

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已知数列中,是其前项和,若
,则_______________,_______________.

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已知数列满足N),则的值为            .

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在等差数列中,,则的值为多少?

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