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    （本小题满分13分）已知数列的前项和为，数列满足，.
    （1）求数列的通项公式；  （2）求数列的前项和；
    （3）是否存在非零实数，使得数列为等差数列，证明你的结论.
    （1）（2）（3），使得数列为首项为，公差为的等差数列
    （１），
    时，  …………………2分
    ∴  …………………3分
    ∴是以１为首项，２为公比的等比数列. ∴  …………………4分
    （２）∵
    ∴…  …………………5分
    　　…  ……………………6分
    　　  ……………………7分
    ∴…… ……9分
    （３）设
    　　　　　……………11分
    　　　与无关  ………………………12分
    ∴　∵  
    ∴，使得数列为首项为，公差为的等差数列. ……13分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．设集合是满足下列两个条件的无穷数列的集合：
    ①     ② 是与无关的常数.
    （Ⅰ）若是等差数列，是其前n项的和，，证明：；
    （Ⅱ）设数列的通项为，求的取值范围；
    （Ⅲ）设数列的各项均为正整数，且，试证．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知数列满足，是实数）.
    （1）若，，求通项；
    （2）若，设数列的前项和当时为，当时为，
    求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在数列和中，已知，其中且。
    （I）若，求数列的前n项和；
    （II）证明：当时，数列中的任意三项都不能构成等比数列；
    （III）设集合，试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得，若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    设各项为正的数列满足：令

    (Ⅰ)求
    (Ⅱ)求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列{an}中，a5 + a7 =16，a3 = 4，则a9 =（   ）
    A．8B．12C．24D．25

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列中，是其前项和，若，，，
    且，则_______________，_______________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列满足，（N），则的值为            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等差数列中，，则的值为多少？

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