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    18．过圆x2+y2=1外一点A（2，0）作圆的割线，求割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程．

    分析 设弦BC中点（x，y），过A的直线的斜率为k，求得割线ABC的方程．再由弦的中点与圆心连线与割线ABC垂直可得垂线的方程．再根据弦的中点是这两条直线的交点，求出弦的中点的轨迹方程．

    解答 解：设弦BC中点（x，y），过A的直线的斜率为k，则割线ABC的方程：y=k（x-2）．
    作圆的割线ABC，所以弦的中点与圆心连线与割线ABC垂直，垂线的方程为：x+ky=0．
    因为交点就是弦的中点，它在这两条直线上，故弦BC中点的轨迹方程是：x2+y2-2x=0，
    即（x-1）2+y2=1（已知圆内部分）．

    点评 本题考查形式数形结合的数学思想，轨迹方程，直线与圆的方程的应用，中档题．

    练习册系列答案
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