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    已知直线x+2y-3=0和直线ax+y+2=0（a∈R）垂直，则a=
     
    ．
    考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系
    专题：直线与圆
    分析：利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出．
    解答： 解：直线x+2y-3=0的斜率k1=-
    1
    2
    ，
    直线ax+y+2=0（a∈R）的斜率k2=-a．
    ∵直线x+2y-3=0和直线ax+y+2=0（a∈R）垂直，
    ∴k1•k2=-
    1
    2
    ×(-a)=-1    ，解得a=-2．
    故答案为：-2．
    点评：本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下面命题：
    ①函数y=cos（
    3
    2
    x+
    π
    2
    ）是奇函数；
    ②存在实数α，使得sinα+cosα=
    3
    2
    ；
    ③若α、β是第一象限角，且α＜β，则tanα＜tanβ；
    ④x=
    π
    8
    是函数y=sin（2x+
    5
    4
    π）的一条对称轴；
    ⑤y=2sin
    3
    2
    x在区间[-
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]上的最小值是-2，最大值是
    		2
    ．
    其中正确的命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    sin2x+2sin2x
    1+tanx
    -2
    		3
    cos2x+
    		3
    ．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    时，求f（x）的值域；
    （3）若f（x）=
    2
    3
    ，且x∈[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    ，求cos2x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜a＜1，logam＜logan＜0，则m，n与1的大小关系
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3x2-4，x＞0
    1，x≤0
    ，则f（f（0））=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果两条直线a和b没有公共点，那么a与b的位置关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为2
    		5
    ，离心率为
    		5
    5
    ，左、右焦点分别为F1、F2，点P是右准线上任意一点，过F2作直线PF2的垂线F2Q交椭圆于Q点．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）证明：直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值；
    （3）点P的纵坐标为3，过P作动直线L与椭圆交于两个不同点M，N，在线段MN上取点H（异于点M，N），满足
    MP
    PN
    =
    MH
    HN
    ，试证明点H恒在一定直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若(x+
    1
    x
    )n    的展开式中第4项与第6项的二项式系数相等，则展开式中
    1
    x2
    的系数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α∥β，P∈α，Q∈β，当P、Q分别在平面α、β内运动时，线段PQ的中点X也随着运动，则所有的动点X（　　）
    A、不共面
    B、当且仅当P、Q分别在两条平行直线上移动时才共面
    C、当且仅当P、Q分别在两条互相垂直的异面直线上移动时才共面
    D、无论P、Q如何运动都共面

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