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某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东的方向上,距离为海里,在A处看灯塔C在货轮的北偏西的方向上,距离为海里,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在南偏东方向上,求:(1)AD的距离;(2)CD的距离。
(1)24海里;(2)8√3海里。
解析试题分析:(Ⅰ)利用已知条件,利用正弦定理求得AD的长.(Ⅱ)在△ADC中由余弦定理可求得CD,答案可得.解:(Ⅰ)在△ABD中,由已知得∠ADB=60°,B=45°由正弦定理得AD=(Ⅱ)在△ADC中,由余弦定理得CD2=AD2+AC2-2AD•ACcos30°,解得CD=8所以A处与D处之间的距离为24nmile,灯塔C与D处之间的距离为8nmile.考点:解三角形的运用点评:解决的关键是利用三角形的正弦定理和余弦定理来解三角形,属于基础题。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在中,边、、分别是角、、的对边,且满足.(1)求;(2)若,,求边,的值.
在△ABC中,, B=,=1,求和A、C.
在中,三个内角所对的边分别是已知(1)若,求外接圆的半径(2)若边上的中线长为,求的面积。
在中,角所对的边分别为且.(1)求角;(2)已知,求的值.
在中,分别是角A、B、C的对边,且满足: .(I)求C;(II)当时,求函数的值域.
在锐角中,分别是内角所对边长,且.(1)求角的大小;(2)若,求.
(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为、、,且满足.(1)求角B的大小;
20070316
(本题满分14分)在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,,.(1)求角的值;(2)若,求△ABC面积.
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