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某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东的方向上,距离为海里,在A处看灯塔C在货轮的北偏西的方向上,距离为海里,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在南偏东方向上,求:

(1)AD的距离;
(2)CD的距离。

(1)24海里;(2)8√3海里。

解析试题分析:(Ⅰ)利用已知条件,利用正弦定理求得AD的长.
(Ⅱ)在△ADC中由余弦定理可求得CD,答案可得.解:(Ⅰ)在△ABD中,由已知得∠ADB=60°,B=45°
由正弦定理得AD=
(Ⅱ)在△ADC中,由余弦定理得CD2=AD2+AC2-2AD•ACcos30°,解得CD=8所以A处与D处之间的距离为24nmile,灯塔C与D处之间的距离为8nmile.
考点:解三角形的运用
点评:解决的关键是利用三角形的正弦定理和余弦定理来解三角形,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,边分别是角的对边,且满足.
(1)求
(2)若,求边的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在△ABC中,, B==1,求和A、C.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,三个内角所对的边分别是
已知
(1)若,求外接圆的半径
(2)若边上的中线长为,求的面积。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,角所对的边分别为.
(1)求角
(2)已知,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,分别是角ABC的对边,且满足: .
(I)求C
(II)当时,求函数的值域.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在锐角中,分别是内角所对边长,且

(1)求角的大小;
(2)若,求

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为,且满足
(1)求角B的大小;

20070316

 
(2)设,求的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分14分)
在△ABC中,分别是角ABC的对边,
(1)求角的值;
(2)若,求△ABC面积.

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