Question

2．下列方程所表示的曲线关于x轴对称的是（1）（2）（4）（5），关于x，y轴都对称的是（1）（2）（4）（5），关于原点对称的是（1）（2）（4）（5）．
（1）3x²+8y²=20
（2）x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1
（3）x²+2y=0
（4）|x|+|y|=1
（5）$\sqrt{{x}^{2}+（y+3）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y-3）^{2}}$=10．

Answer 1

分析 直接利用曲线方程的对称性写出结果即可．

解答 解：（1）3x²+8y²=20，是椭圆方程，椭圆关于原点，坐标轴对称．
（2）x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，曲线是双曲线方程，关于原点，坐标轴对称．
（3）x²+2y=0，曲线是抛物线方程，开口向下，对称性为y轴，
（4）|x|+|y|=1，曲线是正方体，关于原点，坐标轴对称．
（5）$\sqrt{{x}^{2}+（y+3）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y-3）^{2}}$=10．满足焦点在y轴的椭圆，关于原点，坐标轴对称．
故答案为：（1）（2）（4）（5）；
（1）（2）（4）（5）；
（1）（2）（4）（5）．

点评 本题考查曲线与方程的对称性，椭圆以及思想抛物线的阶段性的应用，是基础题．