【题目】一个体积为12 的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的侧视图的面积为( )
A.6
B.8
C.8
D.12
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【题目】已知四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为直角梯形,CD⊥平面ABC,侧面ABC是等腰直角三角形,∠EBC=∠ABC=90°,BC=CD=2BE=2,点M是棱AD的中点
(I)证明:平面AED⊥平面ACD;
(Ⅱ)求锐二面角B-CM-A的余弦值
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【题目】已知椭圆E: (a>b>0)的离心率为 ,其长轴长与短轴长的和等于6.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,设椭圆E的上、下顶点分别为A1、A2 , P是椭圆上异于A1、A2的任意一点,直线PA1、PA2分别交x轴于点N,M,若直线OT与过点M,N的圆G相切,切点为T.证明:线段OT的长为定值.
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【题目】如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,有下面结论:
①AC∥平面CB1D1;
②AC1⊥平面CB1D1;
③AC1与底面ABCD所成角的正切值是;
④AD1与BD为异面直线.其中正确的结论的序号是________.
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【题目】下列命题中是错误命题的个数有( )
(1)若命题p为假命题,命题为假命题,则命题“”为假命题;
(2)命题“若,则或”的否命题为“若,则或”;
(3)对立事件一定是互斥事件;
(4)为两个事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B);
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】设f(x)= ,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线2x+y+1=0垂直.
(1)求a的值;
(2)若x∈[1,+∞),f(x)≤m(x﹣1)恒成立,求实数m的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:及点,.
过B作直线l与圆C相交于M,N两点,,求直线l的方程;
在圆C上是否存在点P,使得?若存在,求点P的个数;若不存在,说明理由.
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【题目】已知m>0,p:(x+2)(x-6)≤0,q:2-m≤x≤2+m.
(1)若p是q成立的必要不充分条件,求实数m的取值范围;
(2)若是 成立的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
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