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【题目】一个体积为12 的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的侧视图的面积为(

A.6
B.8
C.8
D.12

【答案】A
【解析】解:设棱柱的高为h,
由左视图知,底面正三角形的高是2 ,由正三角形的性质知,其边长是4,
故底面三角形的面积是 =4
由于其体积为12 ,故有h×4 =12 ,得h=3
由三视图的定义知,侧视图的宽即此三棱柱的高,故侧视图的宽是3,其面积为3×2 =6
故选A
此几何体是一个正三棱柱,正视图即内侧面,底面正三角形的高是2 ,由正三角形的性质可以求出其边长,由于本题中体积已知,故可设出棱柱的高,利用体积公式建立起关于高的方程求高,再由正方形的面积公式求侧视图的面积即可.

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