【题目】已知m>0,p:(x+2)(x-6)≤0,q:2-m≤x≤2+m.
(1)若p是q成立的必要不充分条件,求实数m的取值范围;
(2)若是
成立的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
【答案】(1) (0,4)(2) 实数m的取值范围为(4,+∞).
【解析】试题分析:(1)先解不等式得p,再由p是q成立的必要不充分条件得 ,最后根据集合包含关系以及数轴求实数m的取值范围.(2)先根据原命题与逆否命题等价得p是q的充分不必要条件,即得
,最后根据集合包含关系以及数轴求实数m的取值范围.
试题解析:p:-2≤x≤6,
(1)∵p是q的必要不充分条件,∴[2-m,2+m] [-2,6],∴
∴m≤4.
∵当m=4时,不符合条件,∵m>0,∴m的取值范围是(0,4).
(2)∵是
的充分不必要条件,∴p是q的充分不必要条件,
∴[-2,6]是[2-m,2+m]的真子集.
∴ 得m≥4,当m=4时,不符合条件.∴实数m的取值范围为(4,+∞).
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知f(x)=2sin(2x+ ),若将它的图象向右平移
个单位,得到函数g(x)的图象,则函数g(x)图象的一条对称轴的方程为( )
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=2ax-x2-3ln x,其中a∈R,为常数.
(1)若f(x)在x∈[1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围;
(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,a]上的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,圆
为参数
,以坐标原点
为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,直线l的极坐标方程为
.
分别求圆
的极坐标方程和曲线
的直角坐标方程;
设直线
交曲线
于
两点,曲线
于
两点,求
的长;
为曲线
上任意一点,求
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设函数f(x)=xea﹣x+bx,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=(e﹣1)x+4,
(1)求a,b的值;
(2)求f(x)的单调区间.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在如图所示的几何体中,四边形ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,PA∥BE,AB=PA=4,BE=2.
(1)求证:CE∥平面PAD;
(2)求PD与平面PCE所成角的正弦值;
(3)在棱AB上是否存在一点F,使得平面DEF⊥平面PCE?如果存在,求 的值;如果不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆C: (a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为
.直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当△AMN的面积为时,求k的值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com