【题目】执行如图所示的程序框图,如果输出的,那么判断框中填入的条件可以是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
由已知中的程序框图可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值,模拟程序的运行过程,可得答案.
第1次执行循环体后,a=,n=2,不满足退出循环的条件;
第2次执行循环体后,a=﹣1,n=3,不满足退出循环的条件;
第3次执行循环体后,a=2,n=4,不满足退出循环的条件;
第4次执行循环体后,a=,n=5,不满足退出循环的条件;
第5次执行循环体后,a=﹣1,n=6,不满足退出循环的条件;
第6次执行循环体后,a=2,n=7,不满足退出循环的条件;
……
第3k次执行循环体后,a=2,n=3k+1,不满足退出循环的条件;
第3k+1次执行循环体后,a=,n=3k+2,不满足退出循环的条件;
第3k+2次执行循环体后,a=﹣1,n=3k+3,不满足退出循环的条件;
……
若输出的a=2,则最后满足条件的n值应为3的倍数多1,
故选:C.
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【题目】若直角坐标平面内的两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数y=f(x)的图象上;②P,Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数y=f(x)的一对“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一对“友好点对”).已知函数f(x)= ,则此函数的“友好点对”有( )
A.3对
B.2对
C.1对
D.0对
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【题目】已知点是圆:上任意一点,点与点关于原点对称,线段的垂直平分线与交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的动直线与点的轨迹交于两点,在轴上是否存在定点使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知函数f(x)=xlnx,g(x)=﹣x2+ax﹣3.
(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围.
(3)探讨函数F(x)=lnx﹣ + 是否存在零点?若存在,求出函数F(x)的零点,若不存在,请说明理由.
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【题目】在某学校进行的一次语文与历史成绩中,随机抽取了25位考生的成绩进行分析,25位考生的语文成绩已经统计在茎叶图中,历史成绩如下:
(Ⅰ)请根据数据在茎叶图中完成历史成绩统计;
(Ⅱ)请根据数据完成语文成绩的频数分布表及语文成绩的频率分布直方图;
语文成绩的频数分布表:
语文成绩分组 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [90,100) | [100,110) | [110,120] |
频数 |
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【题目】某市准备引进优秀企业进行城市建设. 城市的甲地、乙地分别对5个企业(共10个企业)进行综合评估,得分情况如茎叶图所示.
(Ⅰ)根据茎叶图,求乙地对企业评估得分的平均值和方差;
(Ⅱ)规定得分在85分以上为优秀企业. 若从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个,求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.
注:方差
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【题目】已知圆O:经过点,与x轴正半轴交于点B.
Ⅰ______;将结果直接填写在答题卡的相应位置上
Ⅱ圆O上是否存在点P,使得的面积为15?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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