Question

【题目】若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=f（x）的图象上；②P，Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数y=f（x）的一对“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一对“友好点对”）．已知函数f（x）= ，则此函数的“友好点对”有（ ）
A.3对
B.2对
C.1对
D.0对

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根据题意：“友好点对”，可知， 只须作出函数y=（ ）x（x＞0）的图象关于原点对称的图象，
看它与函数y=x+1（x≤0）交点个数即可．
如图，观察图象可得：它们的交点个数是：1．
即函数f（x）= 的“友好点对”有1个．
故选：C．

根据题意：“友好点对”，可知只须作出函数y=（ ）x（x＞0）的图象关于原点对称的图象，看它与函数y=x+1（x≤0）交点个数即可．