[题目]已知圆O:经过点.与x轴正半轴交于点B．Ⅰ ,将结果直接填写在答题卡的相应位置上Ⅱ圆O上是否存在点P.使得的面积为15?若存在.求出点P的坐标,若不存在.说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知圆O：经过点，与x轴正半轴交于点B．

Ⅰ______；将结果直接填写在答题卡的相应位置上

Ⅱ圆O上是否存在点P，使得的面积为15？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

【答案】Ⅰ5;Ⅱ存在点或满足题意．

【解析】

（Ⅰ）直接由已知条件可得r；

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得圆O的方程x2+y2=25，依题意，A（0，5），B（5，0），求出|AB|=，直线AB的方程为x+y﹣5=0，又由△PAB的面积，可得点P到直线AB的距离，设点P（x0，y0），解得x0+y0=﹣1或x0+y0=11（显然此时点P不在圆上，故舍去），联立方程组，求解即可得答案．

Ⅰ；

Ⅱ存在．，圆O的方程为：．

依题意，，，，直线AB的方程为，

又的面积为15，点P到直线AB的距离为，

设点，，

解得或显然此时点P不在圆上，故舍去，

联立方程组，解得或．

存在点或满足题意．

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