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    方程=lgx的根的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．无法确定
    【答案】分析：设f（x）=，g（x）=lg x，则方程根的个数就是f（x）与g（x）两个函数图象交点的个数．利用数形结合思想能求出结果．
    解答：解：设f（x）=，g（x）=lg x，
    则方程根的个数就是f（x）与g（x）两个函数图象交点的个数．
    如图所示，在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图象．

    由图可得函数f（x）=与g（x）=lg x仅有1个交点，所以方程仅有1个根．
    故选B．
    点评：本题考查函数的根的存在性和个数判断，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中
    ①对于每一个实数x，f（x）是y=2-x2和y=x这两个函数中的较小者，则f（x）的最大值是1．
    ②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，则x1+x2=3．
    ③函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则f（x）的图象是以（0，1）为顶点，开口向下的抛物线．
    ④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，则P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
    ⑤若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
    其中正确的命题的序号是
    ①②④⑤
    ①②④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R都有f(2-x)=f(x)成立.当x∈［0,2］时,f(x)=1-|x-1|,则方程f(x)=lgx的根有

    A.5个            B.1个                C.9个        D.7个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R都有f(2-x)=f(x)成立.当x∈［0,2］时，f(x)=1-|x-1|,则方程f(x)=lgx的根有（    ）

    A.5个            B.1个              C.9个              D.7个

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省茂名市高州市长坡中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    下列命题中
    ①对于每一个实数x，f（x）是y=2-x2和y=x这两个函数中的较小者，则f（x）的最大值是1．
    ②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，则x1+x2=3．
    ③函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则f（x）的图象是以（0，1）为顶点，开口向下的抛物线．
    ④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，则P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
    ⑤若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
    其中正确的命题的序号是    ．

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