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    （2012•厦门模拟）为适应2012年3月23日公安部交通管理局印发的《加强机动车驾驶人管理指导意见》，某驾校将小型汽车驾照考试科目二的培训测试调整为：从10个备选测试项目中随机抽取4个，只有选中的4个项目均测试合格，科目二的培训才算通过．已知甲对10个测试项目测试合格的概率均为0.8；乙对其中8个测试项目完全有合格把握，而对另2个测试项目却根本不会．
    （I）求甲恰有2个测试项目合格的概率；
    （Ⅱ）记乙的测试项目合格数力ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
    分析：（I）设甲的测试项目合格数为X，则X～B（4，0.8），从而可求甲恰有2个测试项目合格的概率为P（X=2）；
    （Ⅱ）记乙的测试项目合格数力ξ，可能取值为2，3，4，则ξ服从超几何分布，由此可求相应的概率，即可得到ξ的分布列及数学期望Eξ．
    解答：解：（I）设甲的测试项目合格数为X，则X～B（4，0.8），
    ∴甲恰有2个测试项目合格的概率为P（X=2）=
    C
    2
    4
    ×0．82×(1-0.8)2    =
    96
    625
    ；
    （Ⅱ）记乙的测试项目合格数力ξ，可能取值为2，3，4，则ξ服从超几何分布
    P（ξ=2）=
    C
    2
    8
    C
    2
    2
    C
    4
    10
    =
    2
    15
    ，P（ξ=3）=
    C
    3
    8
    C
    1
    2
    C
    4
    10
    =
    8
    15
    ，P（ξ=4）=
    C
    4
    8
    C
    4
    10
    =
    1
    3

    ∴ξ的分布列为
     ξ  2  3  4
     P  
    2
    15
    		  
    8
    15
    		  
    1
    3
    数学期望Eξ=2×
    2
    15
    +3×
    8
    15
    +4×
    1
    3
    =3.2．
    点评：本题考查二项分布、超几何分布，离散型随机变量的分布列与数学期望，考查运用概率知识解决实际问题，属于中档题．
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    6
    5
    3
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    ＜a＜
    6
    5
    ．

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