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    设函数f（x）满足数学公式（n∈N*），且f（1）=2，则f（20）为


    1. A.
      95
    2. B.
      97
    3. C.
      105
    4. D.
      192
    B
    分析：由已知，，即，可用叠加法求f（n），f（20）即可求．
    解答：∵，化简整理得，，


    …
    （n≥2）
    以上各式叠加得，
    ∴且对n=1也适合．
    ∴
    故选B
    点评：本题考查叠加法求通项．凡是形如a n+1-a n=f（n），且{f（n）}能求和，均可用叠加法求{an}通项，
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    设函数f（x）满足2f(x)-f(
    1
    x
    )=4x-
    2
    x
    +1    ，数列{an}和{bn}满足下列条件：a1=1，an+1-2an=f（n），bn=an+1-an，cn=an+2n+3．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）证明{cn}成等比数列，并求{bn}的通项公式bn．

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    （2013•辽宁）设函数f（x）满足x2f′(x)+2xf(x)=
    ex
    x
    ，f（2）=
    e2
    8
    ，则x＞0时，f（x）（　　）

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    设函数f（x）满足f（ex）=x2-2ax+a2-1（a∈R），
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若f（x）在区间[1，e]上恰有一个零点，求a的取值范围．

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    设函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+xy（x+y），又f'（0）=1，则函数f（x）的解析式为
    f(x)=x+
    1
    3
    x3
    f(x)=x+
    1
    3
    x3
    ．

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