Question

14．设直线l₁：ax+4y-2=0与l₂：x+ay-b=0平行，求实数a与b的值．

Answer 1

分析 根据直线平行的条件，列出关于a的方程并解之，即可得到当a=2时，b≠1，当a=-2时，b≠-1．

解答 解：直线l₁：ax+4y-2=0与l₂：x+ay-b=0平行，
∴y=-$\frac{a}{4}$x+$\frac{1}{2}$，y=-$\frac{1}{a}$x+$\frac{b}{a}$
∴-$\frac{a}{4}$=-$\frac{1}{a}$，且$\frac{1}{2}$≠$\frac{b}{a}$，
∴a=±2，且b≠±1，
当a=2时，b≠1，
当a=-2时，b≠-1．

点评 本题给出两条直线互相平行，求参数a之值．着重考查了直线的方程与直线的位置关系等知识，属于基础题．