Question

下列命题中正确的是（　　）

• A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题
• B．“sinα=

  1

  2

  ”是“α=

  π

  6

  充分不必要条件
• C．l为直线，α，β为两个不同的平面，若l⊥β，α⊥β，则l∥α
• D．命题“?x∈R，2^x＞0的否定是“?x₀∈R，2^x₀≤0”

Answer 1

分析：A、根据复合命题的真假，交集的性质，进行判断；
B、sinα=

1

2

，α=120°也可以，从而进行判断；
C、根据空间立体集合中，线面垂直，线面平行的性质进行判断；
D、根据否定的规则进行判断；

解答：解：A、∵命题p为真命题，命题q为假命题，∴命题“p∧q”为假命题，故A错误；
B、α=

π

6

可以推出sinα=

1

2

，反之则不能，例如α=

2π

3

，故B错误；
C、已知l为直线，α，β为两个不同的平面，∵α⊥β，l⊥β，∴l∥α或l?α，故C错误；
D、命题“?x∈R，2^x＞0的否定是?x₀∈R，2^x₀≤0”，故D正确；
故选D；

点评：此题以三角函数，空间立体几何为载体，考查复合命题的真假问题，是一道基础题；