Question

已知为实数，证明：．

Answer 1

证明见解析。

比较两个数大小的基本方法是作差比较，本小题也易于采用作差比较法.
证明：∵　为实数，
∴　．
∴　左边－右边＝
．
∴　得证．
法二：根据柯西不等式，
有．
∴　得证．
法三：∵　为实数，
∴　左边
右边．
∴　得证．