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    现从某校高三年年级学生中随机抽取n名同学测量身高，据测量，所有学生的身高均介于155至195cm之间，将测量结果按如下方式分成8组；第一组；[155，160）；第二组[160，165）；…，第八组[190，195]．如图是按上述分组得到的条形图，其中第五组有15名同学．
    （1）求n值和第七组所对应的人数及频率；
    （2）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生．第七组中1人为女生，其余为男生．在第二组和第七组中各选1人组成小组，求组成的小组中恰好1男1女的概率．
    考点：古典概型及其概率计算公式,频率分布表
    专题：概率与统计
    分析：（1）根据频率分布直方图，求得答案；
    （2）一一列举出满足条件的基本事件，找到符合条件的基本事件，根据概率公式计算即可．
    解答： 解：（1）由图n=
    15
    0.3
    =50    ，
    则第七组共有50（1-0.04-0.08-0.2-0.2-0.3-0.08-0.04）=3
    对应频率为
    3
    50
    =0.06    ．
    （2）由已知第二组共4人，设为男1，女1，女2，女3．第七组3人设为男2，男3，女4．
    则在第二组和第七组中各选1人组成小组共有12个不同的结果：
    （男1，男2），（男1，男3），（男1，女4），（女1，男2），（女1，男3），（女1，女4），
    （女2，男2），（女2，男3），（女2，女4），（女3，男2），（女3，男3），（女3，女4）．
    设“组成的小组中恰1男1女”为事件A，则事件A所包含的结果数为7个．
    故P（A）=
    7
    12
    ．
    点评：本题主要考查了频率分布直方图和古典概型的概率的求法，属于基础题．
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    设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明
    a2
    a+b
    +
    b2
    b+c
    +
    c2
    c+a
    ≥
    1
    2
    ．

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    1
    2
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    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）若a=-1，问：当x＞1时，f（x）＜
    2
    3
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    已知函数f（x）=2
    		3
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    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值及相应x的取值集合；
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    π
    12
    个单位得到函数g（x）的图象，试求函数g（x）的单调增区间．

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    已知函数g（x）=sin（2x+
    2π
    3
    ），将其图象向左平移
    π
    4
    个单位，再向上平移
    1
    2
    个单位得到函数f（x）=acos2（x+
    π
    3
    ）+b的图象．
    （1）求实数a、b的值；
    （2）设函数φ（x）=g（x）-
    		3
    f（x），求函数φ（x）的单调增区间．

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    已知m∈R且m≠0，直线l：mx-（m2+1）y=4m，圆C：x2+y2-8x+4y+16=0，则直线l与圆C相交所得弦长的取值范围是
     
    ．

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    曲线y=
    4
    ex+1
    上任意一点处的切线倾斜角为α，则α的范围是
     
    ．

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    已知函数y=f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-x+1，则f（x）=
     
    ．

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    ．

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