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    2．已知f（x）=lg（ax-bx）（a＞1＞b＞0），求f（x）的定义域．

    分析 利用对数的真数大于0，列出不等式，求解即可．

    解答 解：要使函数有意义，必有ax-bx＞0，a＞1＞b＞0
    可得$（\frac{a}{b}）^{x}＞1$，解得x＞0．
    函数的定义域为：（0，+∞）．

    点评 本题考查对数函数的定义域的求法，指数不等式的解法，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    20．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，0＜x≤1}\\{x，x＞1}\end{array}\right.$的减区间是（0，1]．

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    13．若f（x），g（x）为定义域为R，f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+x+1}$，则f（x）=-$\frac{x}{（{x}^{2}+x+1）（{x}^{2}-x+1）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且x∈[0，2]时f（x）=2x-x2
    （1）求f（2005）
    （2）期当x∈[-2，0]时，函数f（x）的解析式；
    （3）证明函数f（x）是奇函数．

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    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|lgx|，0＜x≤3\\ f（6-x），3＜x＜6\end{array}\right.$，设方程f（x）=2-x+b（b∈R）的四个不等实根从小到大依次为x1，x2，x3，x4，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中正确的个数为（　　）
    ①0＜x1x2＜1    ②（6-x3）（6-x4）＞1   ③9＜x3x4＜25  ④25＜x3x4＜36．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知$\frac{1-cosx+sinx}{1+cosx+sinx}$=-2，则sinx的值为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．-$\frac{3}{5}$D．-$\frac{\sqrt{15}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．双曲线与椭圆4x2+y2=64有相同的焦点，它的一条渐近线为y=x，则双曲线的方程为y2-x2=24．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知O为四边形ABCD所在平面内的一点，若向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{OD}$满足等式$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$，则四边形ABCD的形状是（　　）
    A．平行四边形B．梯形C．三角形D．正方形

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，在∠ACB内部任意作一条射线CM，与线段AB交于点M，则AM＜AC的概率（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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