Question

19．甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5次得分情况下：甲：77，76，88，90，94    乙：75，88，86，88，93．记甲、乙两人的平均得分分别为$\overline{{x}_{甲}}$、$\overline{{x}_{乙}}$，则下列判断正确的是（　　）

• A． $\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成绩稳定
• B． $\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成绩稳定
• C． $\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成绩稳定
• D． $\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成绩稳定

Answer 1

分析 计算甲、乙二人的平均分与方差，比较大小即可得出结论．

解答 解：甲的平均得分是$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$×（77+76+88+90+94）=85，
方差是${{s}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{5}$×[（77-85）²+（76-85）²+（88-85）²+（90-85）²+（94-85）²]=52
乙的平均得分是$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$×（75+88+86+88+93）=86，
方差是${{s}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{5}$×[（75-86）²+（88-86）²+（86-86）²+（88-86）²+（93-86）²]=35.6
∴$\overline{{x}_{甲}}$=＜$\overline{{x}_{乙}}$，且${{s}_{1}}^{2}$＜${{s}_{2}}^{2}$，即乙更稳定些．
故选：B．

点评 本题考查了平均数与方差的计算问题，是基础题目．