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    已知函数f（x）满足f（x•y）=f（x）+f（y）且f（2）=a，f（3）=b，求f（108）．
    考点：抽象函数及其应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用已知条件，分解108为4×9×3，利用条件求解即可．
    解答： 解：f（x•y）=f（x）+f（y），f（2）=a，f（3）=b，
    ∵108=36×3=4×9×3．
    ∴f（108）=f（36×3）
    =f（36）+f（3）
    =f（4×9）+f（3）
    =2f（2）+3f（3）
    =2a+3b．
    ∴f（108）=2a+3b．
    点评：本题考查函数值的求法，抽象函数的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，PC=2，且底面ABCD是边长为1的正方形．E是最短的侧棱PC上的动点．
    （Ⅰ）求证：P、A、B、C、D五点在同一个球面上，并求该球的体积；
    （Ⅱ）如果点F在线段BD上，DF=3BF，EF∥平面PAB，求
    PE
    EC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A、命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”
    B、“x=-1”是“x2-2x+3=0”的必要不充分条件
    C、命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
    D、命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=f（x）是定义在R上的函数，若a∈R，则“x≠a”是“f（x）≠f（a）”成立的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1(0＜b＜2)    短轴上的端点，F1，F2是其焦点，∠F1PF2=120°
    （1）求椭圆方程；
    （2）是否存在直线l：y=kx-2，使l与椭圆的交点A、B落在以P为圆心的圆上？若存在，求出斜率，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a（x-
    1
    x
    ）-lnx，
    （1）若f（x）在定义域内为增函数，求a的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，设函数g（x）=
    e
    x
    ，若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0）≥g（x0）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），称圆心在原点O，半径为
    		a2+b2
    的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为F（
    		2
    ，0），其短轴上的一个端点到F的距离为
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程和其“准圆”方程；
    （Ⅱ）点P是椭圆C的“准圆”上的动点，过点P作椭圆的切线l1，l2交“准圆”于点M，N．
    （ⅰ）当点P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求直线l1，l2的方程并证明l1⊥l2；
    （ⅱ）求证：线段MN的长为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点P是三角形ABC所在平面外一点，且PA=BC=1，截面EFGH分别平行于PA，BC（点E，F，G，H分在棱AB，AC，PC，PB上）
    （1）求证：四边形EFGH是平行四边形且周长为定值；
    （2）设PA与BC所成角为θ，求四边形EFGH的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一支田径队有男运动员28人，女运动员21人，现按性别用分层抽样的方法，从中抽取14位运动员进行健康检查，则男运动员应抽取
     
    人．

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