Question

设随机变量的ξ的分布列为P（ξ=k）=

k

n

（k=1，2，3，4，5，6），则P（1.5＜ξ＜3.5）=（　　）

• A、

  50

  147

• B、

  4

  21

• C、

  2

  21

• D、

  1

  21

Answer 1

考点：离散型随机变量及其分布列

专题：概率与统计

分析：由已知得

k

1

+

k

2

+

k

3

+

k

4

+

k

5

+

k

6

=1，解得k=

60

147

，由此P（1.5＜ξ＜3.5）=P（ξ=2）+P（ξ=3），能求出结果．

解答： 解：∵随机变量的ξ的分布列为P（ξ=k）=

k

n

（k=1，2，3，4，5，6），
∴

k

1

+

k

2

+

k

3

+

k

4

+

k

5

+

k

6

=1，
解得k=

60

147

，
∴P（1.5＜ξ＜3.5）=P（ξ=2）+P（ξ=3）
=

60

147

(

1

2

+

1

3

)=

50

147

．
故选：A．

点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意概率分布列的合理运用．