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    17．设x，y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x+2）}，集合M=A∩B，若M为单元素集，则t值的个数是2．

    分析 若M为单元素集，则直线y=t（x+2）与双曲线x2-y2=1的渐近线平行，进而得到答案．

    解答 解：∵集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x+2）}，
    集合M=A∩B为单元素集，
    ∴直线y=t（x+2）与双曲线x2-y2=1的渐近线平行，
    即t=±1，
    故t值的个数是2个，
    故答案为：2

    点评 本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，其中将已知转化为直线y=t（x+2）与双曲线x2-y2=1的渐近线平行，是解答的关键．

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    7．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-n．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足4${\;}^{{b}_{′}-1}$4${\;}^{{b}_{2}-1}$…4${\;}^{{b}_{n}-1}$=（an+1）${\;}^{{b}_{n}}$（n∈N），求证：{bn}是等差数列；
    （3）求证：1007$\frac{2}{3}$＜$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{{a}_{2017}}$＜1008．

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    8．已知z=2+i，（i是虚数单位），z的共轭复数是$\overline z$，则$|（3-2z）•\overline z|$=（　　）
    A．5B．25C．4D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ） 若bn=anlog2an，Sn=b1+b2+…+bn，求${S_n}-n•{2^{n+1}}+50＜0$成立的正整数n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知实数x，y满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y-4≤0}\\{ax-y-2≤0}\end{array}}\right.$，若实数$a=\frac{1}{2}$，则不等式组表示的平面区域的面积为27；若目标函数z=4x+3y的最大值为15，则实数a的值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知F1，F2是离心率为$\frac{1}{2}$的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆C与抛物线y2=4x在第一象限的交点为P，F是抛物线的焦点，|PF|=$\frac{5}{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若过点F1的直线l与椭圆C相交于M，N两点，求$\overrightarrow{{F}_{2}M}$$•\overrightarrow{{F}_{2}N}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．化简：
    （1）$\frac{{sin}^{3}（-α）cot（α+π）}{cot（-α+\frac{π}{2}）tan（α-3π{）cos}^{2}（α-π）}$；
    （2）tan23°+tan37°+$\sqrt{3}$tan23°•tan37°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知a，b，c为不全相等的实数，P=a2+b2+c2+3，Q=2（a+b+c），那么P与Q的大小关系是（　　）
    A．P＞QB．P≥QC．P＜QD．P≤Q

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    7．已知向$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，求$\overrightarrow{b}$2+$\overrightarrow{c}$2的值．

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