Question

9．化简：
（1）$\frac{{sin}^{3}（-α）cot（α+π）}{cot（-α+\frac{π}{2}）tan（α-3π{）cos}^{2}（α-π）}$；
（2）tan23°+tan37°+$\sqrt{3}$tan23°•tan37°．

Answer 1

分析 根据诱导公式和两角和的正切公式化简即可．

解答 解：（1）$\frac{{sin}^{3}（-α）cot（α+π）}{cot（-α+\frac{π}{2}）tan（α-3π{）cos}^{2}（α-π）}$=$\frac{-si{n}^{3}αcotα}{tanαtanαco{s}^{2}α}$=-cosα；
（2）tan23°+tan37°+$\sqrt{3}$tan23°•tan37°=tan60°（1-tan23°•tan37°）+$\sqrt{3}$tan23°•tan37°=$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了诱导公式和两角和差的正切公式，属于基础题．