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    20．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（　　）
    A．y=sin2x+cos2xB．$y=cos（2x+\frac{π}{2}）$C．y=cos（2x-1）D．y=cos2x

    分析 由条件利用三角函数的周期性和奇偶性，得出结论．

    解答 解：由于y=sin2x+cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），不是偶函数，故排除A；
    由于y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）=-sin2x，是奇函数，故排除B；
    由于y=cos（2x-1）是非奇非偶函数，故排除C；
    由于y=cos2x=$\frac{1+cos2x}{2}$是偶函数，且它的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，故D满足条件，
    故选：D．

    点评 本题主要考查三角函数的周期性和奇偶性，属于基础题．

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    10．已知数列{an}的前n项和Sn满足an+1=2Sn+a1，且a1，a2+2，a3成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）证明$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{3}{2}$对任意正整n成立．

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    11．如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且∠DAB=60°，EF∥AC，AD=2，EA=ED=EF=$\sqrt{3}$．
    （1）求证：AE∥面BDF；
    （2）求证：AD⊥BE．

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    A．5B．25C．4D．3

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    15．若x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}}\right.$则$\frac{x+2y}{2x+y}$的取值范围为[1，$\frac{7}{5}$]．

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    5．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ） 若bn=anlog2an，Sn=b1+b2+…+bn，求${S_n}-n•{2^{n+1}}+50＜0$成立的正整数n的最小值．

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    12．已知实数x，y满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y-4≤0}\\{ax-y-2≤0}\end{array}}\right.$，若实数$a=\frac{1}{2}$，则不等式组表示的平面区域的面积为27；若目标函数z=4x+3y的最大值为15，则实数a的值为1．

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    9．化简：
    （1）$\frac{{sin}^{3}（-α）cot（α+π）}{cot（-α+\frac{π}{2}）tan（α-3π{）cos}^{2}（α-π）}$；
    （2）tan23°+tan37°+$\sqrt{3}$tan23°•tan37°．

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    10．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是增函数，则不等式$\frac{|f（lnx）-f（ln\frac{1}{x}）|}{2}$＜f（1）的解集为（　　）
    A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（0，e）C．（$\frac{1}{e}$，e）D．（e，+∞）

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