精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
3.若复平面内一个正方形的三个顶点对应的复数分别为z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,则正方形第四个顶点对应的复数为2-i.

分析 根据复数的几何意义进行求解即可.

解答 解:若复平面内一个正方形的三个顶点对应的复数分别为z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,
设分别对应的坐标为A(1,2),B(-2,1),C(-1,-2),
∵A,C关于原点对称,∴B,D也关于原点对称,
则D(2,-1),即对应的复数为2-i,
故答案为:2-i

点评 本题主要考查复数的几何意义的应用,求出复数对应点的坐标,结合正方形的对称性是解决本题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.一个几何体的三视图如图所示,设该几何体的体积为V,则3(V+$\frac{2π}{3}$-16)的值为(  )
A.$\sqrt{3}$B.2$\sqrt{3}$C.3$\sqrt{3}$D.4$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.如图,AD∥BC,过A、C、D三点的圆O与直线AB相切,且圆O过线段BC的中点E.
(1)求证:∠B=∠ACD;
(2)求$\frac{AC}{CD}$的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.直线l经过两点A(2,3),B(4,1),则直线l的斜率为-1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.已知f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2},0≤x≤1}\\{lo{g}_{2}x+1,1<x≤2}\end{array}\right.$,则f(2014)+f(2015)=(  )
A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.若0<a<b<1,c>1,则(  )
A.ac>bcB.logac<logbcC.alogbc<blogacD.abc>bac

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

15.5个人排成一排,其中甲与乙必须相邻,而丙与丁不能相邻,则不同的排法种数有24种.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.已知数列{an}的通项公式an=(n+2)•($\frac{6}{7}}$)n,则数列{an}的项取最大值时,n=4或5.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.已知z(2-i)=1+i,则$\overline{z}$=$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案