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    18．已知f（x）是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x≤1}\\{lo{g}_{2}x+1，1＜x≤2}\end{array}\right.$，则f（2014）+f（2015）=（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 利用函数的周期性，化简所求函数值的自变量为已知函数的定义域中，代入求解即可．

    解答 解：f（x）是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x≤1}\\{lo{g}_{2}x+1，1＜x≤2}\end{array}\right.$，
    则f（2014）+f（2015）=f（2012+2）+f（2016-1）=f（2）+f（-1）=log22+1+12=3．
    故选：D．

    点评 本题考查分段函数的应用，函数的周期性以及函数值的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    8．如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，△PAC是等边三角形，已知BC=2AC=4，AB=2$\sqrt{5}$．
    （Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面CBP；
    （Ⅱ）求二面角A-PB-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．将函数y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的图象向右平移a（a＞0）个单位长度，所得函数的图象关于y轴对称，则a的最小值是（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{7π}{6}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列说法正确的是（　　）
    A．存在α∈（0，$\frac{π}{2}$），使sinα+cosα=$\frac{1}{3}$
    B．y=tanx在其定义域内为增函数
    C．y=cos2x+sin（$\frac{π}{2}$-x）既有最大、最小值，又是偶函数
    D．y=sin|2x+$\frac{π}{6}$|的最小正周期为π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知α，β均为锐角，且sinα=$\frac{{\sqrt{26}}}{26}$，tanβ=$\frac{2}{3}$．
    （1）求α+β的值；
    （2）求cos（α+2β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若复平面内一个正方形的三个顶点对应的复数分别为z1=1+2i，z2=-2+i，z3=-1-2i，则正方形第四个顶点对应的复数为2-i．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在△ABC中，已知AB=4，AC=2$\sqrt{3}$，∠B=60°，则BC的长为（　　）
    A．2B．$3\sqrt{2}$C．$2\sqrt{7}$D．$3\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知a、b、c都是正数，若a+b+c=1，求证：$\frac{1-a}{a}$+$\frac{1-b}{b}$+$\frac{1-c}{c}$≥6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列函数中，在定义域内是减函数的是（　　）
    A．f（x）=-$\frac{1}{x}$B．f（x）=$\sqrt{x}$C．f（x）=$\frac{1}{{2}^{x-1}}$D．f（x）=-tanx

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