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    【题目】《周脾算经》有记载：一年有二十四个节气，每个节气晷（gui）长损益相同，晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即所测定的影子的长度，二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长变化量相同，周而复始，若冬至晷长最长是一丈三尺五寸，夏至晷长最短是一尺五寸，（一丈等于10尺，一尺等于10寸），则秋分节气的晷长是（ ）

    A.七尺五寸B.二尺五寸C.五尺五寸D.四尺五寸

    【答案】A

    【解析】

    由题意从夏至到秋分到冬至的过程中晷长为等差数列，设为，则夏至晷长为首项，冬至晷长为第13项，利用等差数列的通项公式即可得出．

    由题意从夏至到秋分到冬至的过程中晷长为等差数列，设为.

    则，,则公差.

    秋分晷长为.

    所以秋分节气的晷长是七尺五寸

    故选：A．

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    A. B. C. D.

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    A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半

    B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点

    C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点

    D．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满

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    （1）求曲线的普通方程与、两点的极坐标；

    （2）求直线的极坐标方程及的面积.

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    （1）求证：平面平面；

    （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    （1）求的解析式；

    （2）若关于的方程在区间上有两个不等实根，求实数的取值范围．

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    （Ⅰ）若函数有两个零点，求的取值范围；

    （Ⅱ）证明：当时，关于的不等式在上恒成立.

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    【题目】某校高二年级学生会有理科生4名，其中3名男同学；文科生3名，其中有1名男同学.从这7名成员中随机抽4人参加高中示范校验收活动问卷调查.

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