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    已知A、B、C是△ABC三内角，向量
    a
    =(
    		3
    sinB-cosB，2cosB)    ，
    b
    =(2cosC，
    		3
    sinC-cosC)且
    a
    ∥
    b

    （1）求角A的大小；
    （2）若AB+AC=4，求△ABC外接圆面积的取值范围．
    （1）∵
    a
    ∥
    b
    ∴(
    		3
    sinB-cosB)(
    		3
    sinC-cosC)=4cosBcosC
    即3（cosBcosC-sinBsinC）=-
    		3
    （sinBcosC+cosBsinC）
    ∴3cos（B+C）=-
    		3
    sin（B+C）
    tan(B+C)=-
    		3
    ∵0＜B+C＜π
    ∴B+C=
    2π
    3
    A=
    π
    3

    （2）由（1）得BC2=AB2+AC2-3AB•AC≥（AB+AC）2-3•
    (AB+AC)2
    4

    =
    1
    4
    (AB+AC)2=
    1
    4
    ×4=4
    当且仅当AB=AC=2时上式取“=”
    又BC＜AB+AC=4∴4≤BC2＜16
    设△ABC外接圆半径为R，
    则
    BC
    sinA
    =2R，R2=
    BC2
    4sin2A
    =
    1
    3
    BC2∈[
    4
    3
    ，
    16
    3
    )
    ∴△ABC外接圆面积的取值范围是[
    4π
    3
    ，
    16
    3
    π)
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    3、已知a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C是直线l上的三点，向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    满足
    OA
    -（y+1-lnx）
    OB
    +
    1-x
    ax
    OC
    =
    o
    ，（O不在直线l上a＞0）
    （1）求y=f（x）的表达式；
    （2）若函数f（x）在[1，∞]上为增函数，求a的范围；
    （3）当a=1时，求证lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n
    ，对n≥2的正整数n成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c是直角三角形的三边，其中c为斜边，若实数M使不等式
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ≥
    M
    a+b+c
    恒成立，则实数M的最大值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角，内量p＝(1+sinA，1+cosA)，q＝(1+sinB，-1-cosB)，则p与q的夹角是


    1. A.
      锐角
    2. B.
      钝角
    3. C.
      直角
    4. D.
      不确定

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    科目：高中数学 来源：0119 期末题 题型：单选题

    已知a、b、c是直线，α、β是平面，给出下列五种说法：
    ①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；   ②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；
    ③若a∥β，bβ，则a∥b； ④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；
    ⑤若a∥c，α∥β，a⊥α，则c⊥β。
    其中正确说法的个数是

    [     ]

    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

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